Mathematikunterricht oder Wie Kindern systematisch die Mathematik ausgetrieben wird

Früher war nicht alles besser, aber so schlecht wie es früher war, heute ist es unglaublich schlecht. Ich rede vom Mathematikunterricht. Ich beziehe mich im folgenden Blogpost auf Mathematikunterricht in Gymnasien, aber auch Gesamt- und Realschulen, ich kenn mich damit aus, weil ich Schüler durchs Abitur bringe, ja, ich bin einer dieser prekär bezahlten Nachhilfelehrer, also ganz nah dran. Ach ja, und ich bin in NRW beheimatet, und da wir in Deutschland 16 Schulsysteme haben, können meine Erfahrung und mein Bild von Schule sich beim Blick in andere Bundesländer als in Kleinigkeiten abweichend erweisen.

Das, was in den Schulen gemacht wird, ist eigentlich gar keine Mathematik. Und eigentlich sollte das auch alle Mathelehrenden wissen. Eigentlich muss man hier schon danach fragen, warum die nicht alle streiken und sagen, sie arbeiten erst wieder, wenn sie Kindern Mathematik nahe bringen dürfen. Ich versteh gar nicht, warum das nicht passiert …

Aber fangen wir an, wo es anfängt. Mathematik ist kein Rechnen, Mathematik ist auch nicht irgendeine Anwendung und was Mathematik als letztes wäre, wäre das Auswendiglernen von Formeln – auch wenn die schon mal weiterhelfen können. Mathematik ist das Lösen von Problemen. Mathematik ist die Strukturierung von Räumen. Mathematik ist das Spiel mit Zahlen, das Verständnis von Mengen. Mathematik ist logisches Schließen, Beweisen, das Nutzen von vorhandenen Kenntnissen, um neue zu erwerben.

Mathematik ist ein Abenteuer, das unsere Schüler nicht erleben dürfen.

Schulmathematik heute ist – speziell natürlich auf den G8-Gymnasien – ein Stolpern durch zu viel Stoff, von dem man trotzdem nur die Hälfte mitbekommt, weil ja keine Zeit ist. Schulmathematik bedeutet heute eigentlich nur noch, dass man für die nächste Klauser eine Anzahl an Matheaufgabentypen und ihre Lösung auswendig lernt, und sie in schönster Bildungbulimie bei Klassenarbeit oder Klausur auskotzt – um alles umgehend vergessen zu haben, wenn das nächste Thema beginnt.  Schülerinnen und Schüler erzählen heute, dass sie schon wieder zwei neue Themen haben, wenn sie nur von Sinus auf Cosinus und Tangens weitergehen. Warum ist das so? Weil sie gar nicht mehr den Zusammenhang verstehen, weil das für sie einfach verschiedene Dinge sind. Dabei ist Mathematik doch ein Gebäude, das sich in den Köpfen der Schüler aufbauen sollte. Heute kommen davon nur noch ein paar Träger und hier und da mal eine Tür im Kopf an, durch die sich aber dann niemand zu gehen traut.

Ich zeichne mal ein Gegenbild. Stellen wir uns vor, Mathematikunterricht würde so geplant, dass die Probleme vorliegen, und Lernende da sanft hingeführt würden, das Problem selbst zu lösen? Jeder für sich! Nichts da mit Schnelligkeit, nur weil die Erste die Lösung kennt, muss sie die nicht gleich an die Tafel schreiben und der Rest pinnt nur ab. Jedes hat ein Recht darauf, den Satz des Pythagoras selbst zu beweisen, auch wenn das hier und da mal ein paar Wochen dauert. Lerngeschwindigkeit ist doch wirklich nur eine alberne Illusion. Kommen Lernende selbst auf eine Lösung, so haben sie wirklich etwas gelernt. Sagt das Lehrende, wie es geht, dann ist das ein auswendigzulernendes Faktum, dass spätestens drei Tage nach der Klausur in der Rundablage des Gehirns seinen Platz findet.

Mathematik ist eine eigene Welt, mit eigenen Schreibweisen und einer eigenen Sprache. Und auch an dieser Front versagt die heutige Schulmathematik total. Es wird zwar durchaus mit Fremdworten um sich geworfen, aber diese werden nicht verankert. Die starke Versprachlichung, die auch mal mit dem Auswendiglernen von Definitionen und Regeln einherging, gibt es heute nicht mehr. Aber die Versprachlichung von Mathematik ist elementar. Wenn ich etwas nicht in eigene Worte fassen kann, dann habe ich auch nicht begriffen, was ich da mache. „Begreifen“ ist doch so ein schönes Wort dafür. Ich muss mit den Händen, mit den Sinnen, mit meinen Gehirnwindungen einen festen Griff um Probleme und ihre Lösungen erlangen. Und das stärkste Werkzeug dafür ist eben die Sprache.

Wie wäre es also, wenn wir über das eigene Problemlösen in den Lernenden das Verständnis wecken würden, um dann sanft und ohne direkten Zwang die Problemlösungen der Lernenden in den Kontext der Wissenschaft zu führen? Zuerst müssen sie verstehen, warum man x und x² nicht addieren kann, und wie man damit umgeht, und dann kann man es „faktorisieren“ nennen und am Ende gerne auch in eine pq-Formel stecken, denn irgendwann ist das nur noch Handwerk und warum sollte man sich da mehr Arbeit machen, als nötig, Mathematikerinnen sind doch bekanntlich faul oder?

Achso, und Definitionen sind etwas Schickes. Etwas definieren können, ist eine der Grundkenntnisse für einen Naturwissenschaftler. Aber wer kann heute noch beim Erwerb eines Abiturs eine Kugel als Menge von Punkten mit einem gleichen Abstand zum Mittelpunkt definieren? Oder auch nur einen Vektor als gerichtete Strecke? Dabei sind kurze und knackige Definitionen äußerst sexy und machen nicht nur Spaß an Mathematik, sondern auch gleich noch an Sprache.

Mal ganz abgesehen davon, dass das System Mathematikunterricht einfach schlecht ist, wieso schaffen es die Lehrenden denn nicht, das zu ändern? Oder wenigstens etwas weniger Schlechtes draus zu machen? Das hat vermutlich mit der Lehrerausbildung zu tun, die zumindest in weiten Teilen eben auch überhaupt nicht funktioniert. Was ist die Idee? Mathematiklehrende sollen richtig gute Mathematiker sein, das mit der Didaktik machen wir allerhöchstens nebenbei. Mit Schulmathematik haben angehende Lehrende bis zum Abschluss ihres Studiums quasi nichts zu tun. Sie schweben mathematisch auf eine Wolke, die mit einer Primzahl gekennzeichnet ist, und dann kommen sie in die Schule … und dann sitzen da pubertierende 13jährige, deren einzige emotionale Bindung zu Zahlen dann spürbar ist, wenn sie ihre Pickel auf der Nase zählen. Entschuldigt, liebe 13jährige, das war jetzt ein bisschen gemein, aber es soll ja nur die Tatsache illustrieren, dass wir Raumfahrtingenieure ausbilden, um Menschen beizubringen, wie man Schrauben festdreht.

Wir investieren wahrhaftig in die Fachkenntnis von Mathelehrenden, nicht in deren Liebe zur Mathematik oder zu den Lernenden. Noch schlimmer, wir lassen sie von Professoren Mathematik lernen, die in den Grundlagevorlesungen aus den Büchern ihrer Doktorväter wörtlich vorlesen. Und dann erwarten wir, dass die Menschen, die selbst nie guten Mathematikunterricht erlebt haben, dann plötzlich selbst gut unterrichten. So dumm kann eine Gesellschaft halt sein.

Mathematik braucht kein Mensch, also wenn man sie unterrichtet, wie das heute passiert. Einen guten Teil dessen, was man in der Schule lernt, braucht man ja eh nie wieder. Das wissen auch alle Schüler und Schülerinnen, und sie hauen es den Lehrenden auch völlig zu Recht ständig um die Ohren. Weil man von Seiten des Schulsystems wirklich die blödsinnige Idee hatte, Mathematik wie alle anderen Fächer in den Katechismus der BWL einzupassen. Es geht um Nutzen, um die Frage, wofür ich was brauche? Nein, noch viel mehr: was braucht die Wirtschaft an Kenntnissen bei ihren Schulabsolventen?  Wenn sich das Schulsystem aber nur nach den quasireligiösen Regeln eines unmenschlichen Wirtschaftssystems richtet, kann da natürlich auch keine Bildung bei rumkommen.

Mathematik ist ein Wunder, ein noch größeres Wunder ist es, dass unser so sehr beschränkter Verstand, relativ weit in die Mathematik eindringen kann. Aber so lange Mathematik nicht um der Mathematik willen erlernt wird, so lange es nicht um die Fähigkeit des Problemlösens, sondern nur um das Abspulen von vorgefertigten Prozessen geht, so lange wird Mathematik den gesellschaftlichen Status haben, den sie heute unverdientermaßen einnimmt.

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Über Hollarius

Ich bin in den Siebzigern geboren, halte mich voll Hybris für einen Künstler und meine auch noch, alle müssten lesen, was ich so meine ...

Veröffentlicht am April 3, 2015 in Gesellschaft, Schule und mit , getaggt. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink. 5 Kommentare.

  1. Sehr schöner Text!

    Daher spare ich mir an Kleinigkeiten rumzunörgeln.

  2. Ein Vektor, ist ein Element aus einem Vektorraum. Definierte die Hochschulmathematik zu meiner Zeit und das mit Recht und #ausGründen.
    Mit „Vektor als gerichtete Strecke in der Schulmathematik“, ist eigentlich schon alles über die Unterschiede gesagt.
    Sorry, I could not resist.

  3. Dieser Beitrag spricht mir aus der Seele! Ich habe Mathematik an einer Hochschule studiert und selbstverständlich kann ich weder Differentialgeometrie noch Topologische Kombinatorik in meinem Alltag gebrauchen. Man sollte das Entwickeln mathematischer Fähigkeiten aber als Erwerb von Problemlösungskompetenz betrachten. Darüberhinaus baut man eine ungeheuere Frustrationstoleranz auf.

    Wenn ich Studenten Nachhilfe gebe reden wir selten über den Stoff an sich. Wir reden darüber, wie man Probleme angeht. Wir reden darüber wie man heraus findet, was genau man nicht versteht und warum man es nicht versteht und erst dann reden wir darüber wie man eine Lösung findet.

    Wenn ich Schülern Nachhilfe gebe haben wir dafür keine Zeit. Allzuoft ist die Klausur über Integralrechnung morgen oder übermorgen – und bei genauerem Hinsehen fallen mir schwerwiegende Lücken im Rechnen mit Brüchen auf. Da werden tatsächlich nur Aufgabentypen auswendig gelernt. Die Schüler glauben ganz fest daran, dass der Satz des Pythagoras „a²+b²=c²“ lautet. Aber wehe die Seiten heißen auf einmalnicht a,b und c sondern x,y und z. Oder mein fiesester Trick: b,c und a.

  4. Andreas Emil Sinclair

    Das Hauptproblem geben Sie hier ja schon zum Besten: Es beginnt bei der Ausbildung der kommenden Mathematik-Lehrer. Das konnte ich selbst erleben. Als ich mit dem Mathematik-Studium begann, wollte ca. die Hälfte der 120 Lernenden später Mathe-Lehrer machen. Dummerweise haben von diesen 120 Studenten am Ende nur gerade rund 30 überhaupt das Studium bestanden. Und von diesen 30 bekannten sich nur noch rund 2-3 für den Mathe-Unterricht. Der Rest wurde ausgesiebt, da sie „zu wenig Mathematiker“ waren. Die Uni hat also den Grossteil der potentiellen Mathe-Lehrer ausgesiebt. Weil sie dazu anscheinend nicht fähig sind. Könnte man meinen. Nur dumm, dass man als Lehrer weder Masstheorie noch Topologie oder Gruppen, Ringe und Körper braucht. Übrig geblieben sind dann die Leute, die 5-6 Jahre schlechte Vorlesungen besucht haben, bei denen die Professoren meist nicht vorbereitet und die Assistenten demotiviert waren, sodass man nicht mal anständige Lösungen zu sehen bekam. Und dann wundert man sich, dass die Mathe-Lehrer danach so einen Ruf haben….

    Soweit stimme ich zu. Schwieriger wirds dann, wenn gefordert wird, dass jeder Schüler „das Recht“ hat, selbst den Satz des Pythagoras zu beweisen. Ja, das hat der Schüler, nur sollte er sich dieses Recht eben auch erarbeiten, notfalls eben daheim, wenn er in der Schule nicht nachkommt. Aber spätestens da ist dann das Ende der Fahnenstange erreicht. Tatsache ist doch, dass bei sehr vielen Schülern diese Motivation der „Mathe-Erforschung“ gar nicht gegeben ist. Man will oft möglichst einfach und mit möglichst wenig Aufwand durchs Abi oder die Matur kommen. Das ist mitunter das Hauptproblem, weshalb der problemorientierte Mathe-Unterricht dann nicht funktioniert. Wenn viele nicht motiviert sind, diese Probleme dann auch zu lösen, machts auch keinen Sinn. Ich hab meinen Schülern schon angeboten, am Freitag nach dem Unterricht 2 Lektionen dort zu bleiben, um Fragen zu klären. Nach dem Gong blieb im Schulzimmer, abgesehen von mir, die jedem Mathematiker bekannte leere Menge übrig, und zwar regelmässig.

    Ein weiterer Faktor ist die Zeit. Aufgrund des engen Lehrplans ist diese nicht vorhanden. Es bliebe also nur weniger Stoff oder mehr Zeit. Aber Zeit ist bekanntlich Geld, hier insbesondere, denn ein erhöhtes Pensum muss irgendwer bezahlen. Gleichzeitig müsste man andere Fächer abbauen oder die Studiendauer erhöhen. Beides nicht möglich.

    So bleibt eben nur eine begrenzt gute Ausgangssituation, um Mathe unterrichten zu können. Damit muss man sich abfinden. Trotz allem kann ein motivierter, interessierter Schüler da viel rausholen. Die, die nicht interessiert sind, werden auch bei besseren Rahmenbedingungen nix rausholen. Wenn die einzige Fragestellung eines Schülers in Bezug auf Mathematik ist, wofür man das Zeugs überhaupt braucht, ist eben Hopfen und Malz verloren. Dieses Problem der Motivationslosigkeit vieler Schüler darf man bei diesem Punkt auch nicht übersehen.

    • Ich geh davon aus, dass Schüler genau das machen, was ihnen die Gesellschaft und auch die Schule vorlebt. Motivation wird von Lehrern durch Arbeiten und Klausuren erzeugt, durch Druck. Intrinsische Motivation durch das Fach selbst, ist ja gar nicht mehr vorstellbar – liegt aber auch daran, dass die Lehrenden eher selten ihre Begeisterung am eigenen Fach vorleben. Dazu kommt, dass viel zu viele Schüler und Schülerinnen ihr Schulleben lang gesagt bekommen, dass sie eh kein Mathe können. Als Nachhilfelehrer, ein Job übrigens, der mit einem brauchbaren Schulsystem gar nicht nötig wäre, muss ich regelmäßig jungen Menschen beibringen, dass sie kein Bodensatz der Mathematik sind.
      Darauf fußt meistens genau diese Motivationslosigkeit, von der Sie schreiben. Zu wenig Zeit? klar, zu wenig Geld, klar Das ist ja auch alles klar, und das sage ich ja mit meiner Kritik am System auch. Aber die Einstellung der Schülerinnen und Schüler kommen schlicht und einfach daher, dass Schule und Gesellschaft ihnen genau das vorleben.

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